1. Определите, какие из чисел являются простыми, а какие — составными: 77, 1212, 1717, 2525, 2929, 3333, 4141, 5757, 6161, 8787. Обоснуйте свой ответ для каждого числа (укажите делители, если их больше двух).

Число простое, если оно имеет ровно два положительных делителя: 1 и само число. Для составных чисел приведены разложения на простые множители и все положительные делители.

1. 77 = 7 × 11. Делители: 1, 7, 11, 77. Составное.
2. 1212 = 2² × 3 × 101. Делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 101, 202, 303, 404, 606, 1212. Составное.
3. 1717 = 17 × 101. Делители: 1, 17, 101, 1717. Составное.
4. 2525 = 5² × 101. Делители: 1, 5, 25, 101, 505, 2525. Составное.
5. 2929 = 29 × 101. Делители: 1, 29, 101, 2929. Составное.
6. 3333 = 3 × 11 × 101. Делители: 1, 3, 11, 33, 101, 303, 1111, 3333. Составное.
7. 4141 = 41 × 101. Делители: 1, 41, 101, 4141. Составное.
8. 5757 = 3 × 19 × 101. Делители: 1, 3, 19, 57, 101, 303, 1919, 5757. Составное.
9. 6161 = 61 × 101. Делители: 1, 61, 101, 6161. Составное.
10. 8787 = 3 × 29 × 101. Делители: 1, 3, 29, 87, 101, 303, 2929, 8787. Составное.

Ответ: все числа в списке составные; простых чисел нет.