Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Определите координаты вершин парабол: a) y = -x² + 5, б) y = x² + 2x, в) y = -3x² + 12x - 2.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Координаты вершины параболы, заданной уравнением \( y = ax^2 + bx + c \), вычисляются по формулам: \( x_в = -b / (2a) \) и \( y_в = ax_в^2 + bx_в + c \).
Решение:
- а) y = -x² + 5
Здесь \( a = -1 \), \( b = 0 \), \( c = 5 \).
\( x_в = -0 / (2 · -1) = 0 \)
\( y_в = -(0)^2 + 5 = 5 \)
Вершина параболы: (0; 5). - б) y = x² + 2x
Здесь \( a = 1 \), \( b = 2 \), \( c = 0 \).
\( x_в = -2 / (2 · 1) = -1 \)
\( y_в = (-1)^2 + 2 · (-1) = 1 - 2 = -1 \)
Вершина параболы: (-1; -1). - в) y = -3x² + 12x - 2
Здесь \( a = -3 \), \( b = 12 \), \( c = -2 \).
\( x_в = -12 / (2 · -3) = -12 / -6 = 2 \)
\( y_в = -3 · (2)^2 + 12 · 2 - 2 = -3 · 4 + 24 - 2 = -12 + 24 - 2 = 10 \)
Вершина параболы: (2; 10).
Ответ: а) (0; 5), б) (-1; -1), в) (2; 10)
Похожие
