1. Определите, верно ли утверждение: а) если $a=b$, то $|a|=|b|$; б) если $|a|=b$, то $|b|=a$; в) если $a<b$, то $|a|<|b|$; г) если $|a|\le b$, то $a\le b$; д) если $|a|=|b|$, то $a=b$; е) если $a=-b$, то $|a|=|b|$; ж) если $|a|>|b|$, то $a>b$; з) если $a<|b|$, то $|a|<|b|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Определите, верно ли утверждение: а) если $a=b$, то $|a|=|b|$; б) если $|a|=b$, то $|b|=a$; в) если $a|b|$, то…$ Фото задания

1. Определите, верно ли утверждение: а) если $a=b$, то $|a|=|b|$; б) если $|a|=b$, то $|b|=a$; в) если $a<b$, то $|a|<|b|$; г) если $|a|\le b$, то $a\le b$; д) если $|a|=|b|$, то $a=b$; е) если $a=-b$, то $|a|=|b|$; ж) если $|a|>|b|$, то $a>b$; з) если $a<|b|$, то $|a|<|b|$.

Accepted Answer

а) Верно: из $a=b$ следует равенство их модулей.
б) Неверно: при $a=-2, b=2$ условие $|a|=b$ выполняется, но $|b|=2\ne -2=a$.
в) Неверно: при $a=-2, b=1$ имеем \(a
г) Верно: $a\le |a|$, поэтому из $|a|\le b$ следует $a\le b$.
д) Неверно: при $a=1, b=-1$ модули равны, но числа не равны.
е) Верно: противоположные числа имеют равные модули.
ж) Неверно: при $a=-3, b=2$ имеем $|a|>|b|$, но \(a
з) Неверно: при $a=-2, b=1$ условие $a<|b|$ верно, но $|a|=2\not<1=|b|$.

Ответ: верны утверждения а), г), е); остальные неверны.