1. Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 6√2 см. Площадь основания цилиндра:

Дано:

• Осевое сечение цилиндра - квадрат.
• Диагональ квадрата = \(6\sqrt{2}\) см.

Найти: Площадь основания цилиндра.

Решение:

1. Находим сторону квадрата (диаметр основания):

   Диагональ квадрата равна стороне, умноженной на \(\sqrt{2}\). То есть, \(d = a\sqrt{2}\).

   \(6\sqrt{2} = a\sqrt{2}\)

   Отсюда, сторона квадрата (диаметр основания цилиндра) \(a = 6\) см.

2. Находим радиус основания:

   Радиус равен половине диаметра: \(r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3\) см.

3. Находим площадь основания:

   Площадь круга (основания цилиндра) вычисляется по формуле \(S = \pi r^2\).

   \(S = \pi \times 3^2 = 9\pi\) см².

Ответ: 9\(\pi\) см²