1. Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен 45°. Найдите высоту трапеции.

В равнобедренной трапеции разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон.

Горизонтальный катет каждого такого треугольника равен \((15-9):2=3\). При угле 45° катеты прямоугольного треугольника равны, поэтому высота равна 3.

Ответ: 3.