1. Основания равнобедренной трапеции равны 48 см и 40 см, один из углов равен 45°. Найдите высоту трапеции.

В равнобедренной трапеции разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон.

Горизонтальный катет каждого треугольника равен \((48-40):2=4\) см. Угол при основании равен 45°, поэтому в прямоугольном треугольнике высота равна этому катету: \(h=4\) см.

Ответ: 4 см.