№ 1. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 2:3. Найдите угол, лежащий против меньшего из катетов.

Пошаговое решение:

1. Обозначим острые углы как 2x и 3x.
2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому: 2x + 3x = 90°.
3. Сложим углы: 5x = 90°.
4. Найдем x: x = 90° / 5 = 18°.
5. Углы равны: 2x = 2 * 18° = 36° и 3x = 3 * 18° = 54°.
6. Меньший угол — 36°, он лежит против меньшего катета.

Ответ: 36°