1. Острые углы прямоугольного треугольника равны 85° и 5°. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Биссектриса делит прямой угол пополам: каждая его часть равна 45°.

Высота к гипотенузе перпендикулярна ей. Угол между высотой и одним из катетов равен острому углу при другом катете, то есть 5° или 85°. Поэтому угол между высотой и биссектрисой равен разности 45° и 5°:

45° − 5° = 40°.

Ответ: 40°.