3. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.

Сначала найдём гипотенузу: по теореме Пифагора она равна √(6² + 8²) = 10.

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. Наибольшей будет средняя линия, параллельная наибольшей стороне — гипотенузе. Следовательно, её длина равна 10 / 2 = 5.

Ответ: 5.