1. Острый угол B прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Угол при вершине C равен 90°, поэтому биссектриса CD образует с каждой стороной угол \(45°\).

Так как \(\angle A=90°-66°=24°\), то \(\frac{BC}{AC}=\frac{\sin 24°}{\sin 66°}=\tan 24°\). В прямоугольном треугольнике медиана из вершины прямого угла к гипотенузе образует с катетом AC угол \(\arctan\frac{BC}{AC}=24°\).

Следовательно, угол между медианой CM и биссектрисой CD равен \(45°-24°=21°\).

Ответ: 21.