1. Отметьте отрезок AB длиной 5 см. Проведите окружность с центром в точке A радиусом 3 см и окружность с центром в точке B радиусом 4 см. Обозначьте одну из точек пересечения окружностей буквой K. Верно ли утверждение: «Точка K находится на расстоянии 3 см от точки A и на расстоянии 4 см от точки B»? Объясните почему.

Так как расстояние между центрами равно 5 см, а радиусы окружностей — 3 см и 4 см, окружности пересекаются: выполняется неравенство \(|4-3|<5<4+3\).

Точка K выбрана на пересечении окружностей. Поэтому расстояние от K до центра первой окружности A равно её радиусу 3 см, а расстояние от K до центра второй окружности B равно её радиусу 4 см.

Ответ: утверждение верно: AK = 3 см, BK = 4 см.