4. Расстояние между параллельными прямыми m и n равно 5 см. Точка A находится на расстоянии 3 см от прямой m. Определите расстояние от точки A до прямой n. Сколько случаев надо рассмотреть?

Рассмотрим положение точки A относительно параллельных прямых. Расстояние между прямыми равно 5 см, а расстояние от A до m — 3 см.

1. Если A расположена между прямыми, то расстояние до n равно \(5-3=2\) см.

2. Если A расположена вне полосы между прямыми, по другую сторону от m, то расстояние до n равно \(5+3=8\) см.

На схемах перпендикулярные отрезки показывают расстояния между точкой и прямыми.

Таким образом, нужно рассмотреть два случая.

Ответ: расстояние от A до n равно 2 см или 8 см; рассмотреть нужно 2 случая.