1. Отрезок CD, длина которого равна 58 см, делится внутренней точкой K на отрезки CK и KD. Найдите длины отрезков CK и KD, если известно, что CK на 12 см больше, чем KD.

Пусть длина KD равна \(x\) см. Тогда CK равен \(x+12\) см.

Сумма частей равна длине всего отрезка: \(x+(x+12)=58\).

Решим уравнение: \(2x+12=58\), \(2x=46\), \(x=23\).

Значит, KD = 23 см, а CK = 23 + 12 = 35 см.

Ответ: CK = 35 см, KD = 23 см.