1. Параллельные прямые m и n пересекают стороны ∠ABC в точках E и M, F и N соответственно. Найдите отрезок MN, если BE = 4 см, EF = 12 см, BM = 5 см.

Так как прямые m и n параллельны, треугольники BEF и BMN подобны. Коэффициент подобия равен отношению соответствующих сторон:

\(\dfrac{BM}{BE}=\dfrac{5}{4}\).

Соответствующие отрезки EF и MN относятся так же:

\(MN=EF\cdot\dfrac{BM}{BE}=12\cdot\dfrac{5}{4}=15\) см.

Ответ: 15 см.