2. В равнобедренном ΔABC (AB = BC) точка M пересечения медиан удалена от вершины C на 10 см. Найдите расстояние от точки M до основания.

Данных недостаточно для единственного ответа. Обозначим основание AC, его середину — D, а высоту BD — h. Центр тяжести M лежит на медиане BD, поэтому расстояние от M до основания AC равно \(h/3\).

Условие \(MC=10\) задаёт лишь соотношение \(CD^2+(2h/3)^2=100\). Оно не определяет h однозначно: возможны разные значения CD и h, удовлетворяющие этому равенству.

Чтобы найти расстояние от M до основания, нужны дополнительные данные, например длина основания AC или высота BD.