1. Параллелограммы ABCD и ABC₁D₁ не лежат в одной плоскости. Докажите параллельность плоскостей CBC₁ и DAD₁.

В параллелограмме ABCD имеем BC ∥ AD, а в параллелограмме ABC₁D₁ — BC₁ ∥ AD₁.

Плоскость CBC₁ содержит пересекающиеся прямые BC и BC₁. Плоскость DAD₁ содержит пересекающиеся прямые AD и AD₁. При этом BC ∥ AD и BC₁ ∥ AD₁, поэтому плоскости параллельны.

Ответ: плоскости CBC₁ и DAD₁ параллельны.