Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1) Переведи условие задачи с русского языка на математический двумя различными способами: •За 3 шоколадки заплатили на 2…Фото задания

Ответ:

Решение:

1. Задачи на шоколадку и пирожки:

  1. Способ 1:
    • Пусть \( x \) — цена пирожка (руб.).
    • Тогда цена шоколадки — \( x + 6 \) (руб.).
    • За 7 пирожков заплатили \( 7x \) руб.
    • За 3 шоколадки заплатили \( 3(x+6) \) руб.
    • По условию, \( 3(x+6) = 7x + 2 \).
  2. Способ 2:
    • Пусть \( y \) — цена шоколадки (руб.).
    • Тогда цена пирожка — \( y - 6 \) (руб.).
    • За 3 шоколадки заплатили \( 3y \) руб.
    • За 7 пирожков заплатили \( 7(y-6) \) руб.
    • По условию, \( 3y = 7(y-6) + 2 \).

2. Задача на двузначное число:

  • Пусть двузначное число равно \( 10a + b \), где \( a \) — цифра десятков, \( b \) — цифра единиц.
  • По условию, \( a > b \).
  • Разность цифр равна \( a - b \).
  • По условию, \( 10a + b = 75 + (a - b) \).
  • Упростим: \( 10a + b = 75 + a - b \)
  • \( 9a + 2b = 75 \)
  • Перебираем возможные значения \( a \) (от 1 до 9):
    • Если \( a = 1 \), \( 9 + 2b = 75 \) → \( 2b = 66 \) → \( b = 33 \) (не цифра).
    • Если \( a = 2 \), \( 18 + 2b = 75 \) → \( 2b = 57 \) (не целое).
    • Если \( a = 3 \), \( 27 + 2b = 75 \) → \( 2b = 48 \) → \( b = 24 \) (не цифра).
    • Если \( a = 4 \), \( 36 + 2b = 75 \) → \( 2b = 39 \) (не целое).
    • Если \( a = 5 \), \( 45 + 2b = 75 \) → \( 2b = 30 \) → \( b = 15 \) (не цифра).
    • Если \( a = 6 \), \( 54 + 2b = 75 \) → \( 2b = 21 \) (не целое).
    • Если \( a = 7 \), \( 63 + 2b = 75 \) → \( 2b = 12 \) → \( b = 6 \). Условие \( a > b \) выполняется (7 > 6). Число: \( 10 · 7 + 6 = 76 \).
    • Если \( a = 8 \), \( 72 + 2b = 75 \) → \( 2b = 3 \) (не целое).
    • Если \( a = 9 \), \( 81 + 2b = 75 \) → \( 2b = -6 \) → \( b = -3 \) (не цифра).

Ответ: 76.

3. Выполнение действий:

  • \( 7 \text{ т } 5 \text{ кг} - 2 \text{ т } 38 \text{ кг} + 184 \text{ кг} \)
  • Переведём всё в килограммы: \( 7 \text{ т } 5 \text{ кг} = 7000 \text{ кг} + 5 \text{ кг} = 7005 \text{ кг} \).
  • \( 2 \text{ т } 38 \text{ кг} = 2000 \text{ кг} + 38 \text{ кг} = 2038 \text{ кг} \).
  • \( 7005 \text{ кг} - 2038 \text{ кг} + 184 \text{ кг} \)
  • \( 4967 \text{ кг} + 184 \text{ кг} = 5151 \text{ кг} \)
  • Переведём обратно в тонны и килограммы: \( 5151 \text{ кг} = 5 \text{ т } 151 \text{ кг} \).

Ответ: 5 т 151 кг.