Вариант 2 1) Переведи условие задачи на математический язык и найди решение методом проб и ошибок: «Длина прямоугольника в 4 раза больше его ширины, а площадь равна 36 м². Найди периметр прямоугольника».

Решение:

Задача на периметр прямоугольника:

• Дано:
• Площадь \( S = 36 \text{ м}^2 \)
• Длина \( l \) в 4 раза больше ширины \( w \), то есть \( l = 4w \).
• Найти: Периметр \( P \).
• Решение методом проб и ошибок:
• Площадь \( S = l · w \).
• Подставим \( l = 4w \): \( S = (4w) · w = 4w^2 \).
• \( 4w^2 = 36 \)
• \( w^2 = 36 / 4 \)
• \( w^2 = 9 \)
• \( w = 3 \text{ м} \) (так как ширина не может быть отрицательной).
• Найдем длину: \( l = 4w = 4 · 3 = 12 \text{ м} \).
• Проверим площадь: \( 12 \text{ м} · 3 \text{ м} = 36 \text{ м}^2 \) (совпадает).
• Найдем периметр: \( P = 2(l + w) = 2(12 \text{ м} + 3 \text{ м}) = 2(15 \text{ м}) = 30 \text{ м} \).

Ответ: Периметр прямоугольника равен 30 м.