1. Переведите: 7689→ Х10

Краткое пояснение:

Для перевода числа из девятеричной системы счисления в десятичную, необходимо умножить каждую цифру числа на 9 в степени, соответствующей её позиции (начиная с 0 справа), и затем сложить полученные значения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Представим число 768₉ в виде развернутой суммы степеней девятки. Каждая цифра умножается на 9 в соответствующей степени, начиная с крайней правой цифры (степень 0).
   \( 768_{9} = 7 \cdot 9^{2} + 6 \cdot 9^{1} + 8 \cdot 9^{0} \)
2. Шаг 2: Вычислим значения степеней девятки.
   \( 9^{2} = 81 \)
   \( 9^{1} = 9 \)
   \( 9^{0} = 1 \)
3. Шаг 3: Подставим значения степеней в выражение и произведем вычисления.
   \( 7 \cdot 81 + 6 \cdot 9 + 8 \cdot 1 = 567 + 54 + 8 \)
4. Шаг 4: Сложим полученные числа.
   \( 567 + 54 + 8 = 629 \)

Ответ: 629₁₀