3. Переведите: a) 1000000011102 → X8 б) 10101010100102→ X16

Краткое пояснение:

Перевод из двоичной системы в восьмеричную или шестнадцатеричную осуществляется путем группировки двоичных разрядов. Для восьмеричной системы группы по 3 разряда, для шестнадцатеричной — по 4 разряда.

Пошаговое решение:

а) 100000001110₂ → X₈

1. Шаг 1: Группируем двоичные цифры по три справа налево, добавляя ведущие нули при необходимости.
   \( 100 \; 000 elar elar 011 elar 110_{2} \)
2. Шаг 2: Переводим каждую группу в соответствующую восьмеричную цифру:
   \( 100_{2} = 4_{8} \)
   \( 000_{2} = 0_{8} \)
   \( 011_{2} = 3_{8} \)
   \( 110_{2} = 6_{8} \)
3. Шаг 3: Объединяем полученные цифры.
   \( 4036_{8} \)

б) 1010101010010₂ → X₁₆

1. Шаг 1: Группируем двоичные цифры по четыре справа налево, добавляя ведущие нули при необходимости.
   \( 1 elar 0101 elar 0101 elar 0010_{2} \)
2. Шаг 2: Переводим каждую группу в соответствующую шестнадцатеричную цифру:
   \( 0001_{2} = 1_{16} \)
   \( 0101_{2} = 5_{16} \)
   \( 0101_{2} = 5_{16} \)
   \( 0010_{2} = 2_{16} \)
3. Шаг 3: Объединяем полученные цифры.
   \( 1552_{16} \)

Ответ: а) 4036₈ б) 1552₁₆