1. Переведите число 1101011₂ из двоичной с.с. в десятичную с.с.

Решение:

Для перевода двоичного числа в десятичную систему счисления необходимо пронумеровать разряды справа налево, начиная с 0, и просуммировать произведения цифр числа на 2 в степени номера разряда.

1. Разряды числа 1101011₂:
• 1 (разряд 0)
• 1 (разряд 1)
• 0 (разряд 2)
• 1 (разряд 3)
• 0 (разряд 4)
• 1 (разряд 5)
• 1 (разряд 6)
2. Вычисление:
• $$1 \cdot 2^0 = 1 \cdot 1 = 1$$
• $$1 \cdot 2^1 = 1 \cdot 2 = 2$$
• $$0 \cdot 2^2 = 0 \cdot 4 = 0$$
• $$1 \cdot 2^3 = 1 \cdot 8 = 8$$
• $$0 \cdot 2^4 = 0 \cdot 16 = 0$$
• $$1 \cdot 2^5 = 1 \cdot 32 = 32$$
• $$1 \cdot 2^6 = 1 \cdot 64 = 64$$
3. Суммирование:
• $$1 + 2 + 0 + 8 + 0 + 32 + 64 = 107$$