3. Переведите число 1033₈ из восьмеричной с.с. в шестнадцатеричную с.с.

Решение:

Для перевода числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную, сначала переведем его в десятичную систему, а затем из десятичной в шестнадцатеричную.

1. Перевод из восьмеричной в десятичную:
• $$1033_8 = 1 · 8^3 + 0 · 8^2 + 3 · 8^1 + 3 · 8^0$$
• $$1033_8 = 1 · 512 + 0 · 64 + 3 · 8 + 3 · 1$$
• $$1033_8 = 512 + 0 + 24 + 3 = 539_{10}$$
2. Перевод из десятичной в шестнадцатеричную:
• $$539 \div 16 = 33$$ (остаток 11, что равно 'B' в шестнадцатеричной системе)
• $$33 \div 16 = 2$$ (остаток 1)
• $$2 \div 16 = 0$$ (остаток 2)
3. Запись остатков в обратном порядке:
• 21B

Ответ: 21B₁₆