1. Периметр параллелограмма ABCD равен 80 см. ∠A = 30°, а перпендикуляр BH к прямой AD равен 7,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Обозначим стороны параллелограмма через AB и AD.

1. Периметр равен 80 см, поэтому сумма двух соседних сторон: AB + AD = 80 : 2 = 40 см.
2. В прямоугольном треугольнике ABH сторона BH лежит напротив угла A. Поэтому sin 30° = BH / AB, откуда AB = 7,5 : 0,5 = 15 см.
3. Тогда AD = 40 − 15 = 25 см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 15 см и 25 см.