1. Периметр параллелограмма равен 76 см. Разность двух его углов равна 120°, а разность двух его сторон 6 см. Найдите площадь параллелограмма.

1. Пусть стороны равны \(a\) и \(b\). Из периметра получаем \(2(a+b)=76\), значит, \(a+b=38\). Вместе с условием о разности сторон имеем \(a-b=6\). Тогда большая сторона равна \((38+6):2=22\) см, меньшая — \(38-22=16\) см.

2. Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180°\). Пусть больший угол равен \(x\), меньший — \(y\). Тогда \(x+y=180°\) и \(x-y=120°\). Отсюда \(x=150°\), \(y=30°\).

3. Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними: \(S=ab\sin 30°=22\cdot16\cdot\frac12=176\) см².

Ответ: 176 см².