1. Периметр прямоугольника равен 12 см, а одна из его сторон — a см. Какова площадь прямоугольника?

Пусть вторая сторона равна b см. Из формулы периметра: \(2(a+b)=12\), поэтому \(a+b=6\) и \(b=6-a\).

Площадь равна произведению сторон: \(S=a(6-a)\).

Ответ: \(a(6-a)\) см².