1) Периметр прямоугольника равен 54 м. Найдите площадь этого прямоугольника, если одна его сторона равна 18 м.

Для начала вспомним формулу периметра прямоугольника: \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) - длины сторон прямоугольника.

Известно, что \( P = 54 \) м, и одна из сторон (например, \( a \)) равна 18 м. Подставим эти значения в формулу периметра:

\( 54 = 2(18 + b) \)

Теперь решим уравнение, чтобы найти длину второй стороны (\( b \)):

1. Разделим обе части на 2: \( 27 = 18 + b \)
2. Вычтем 18 из обеих частей: \( b = 27 - 18 \)
3. Получаем: \( b = 9 \) м

Теперь, когда известны обе стороны прямоугольника, можно найти его площадь. Формула площади прямоугольника: \( S = a * b \)

Подставим значения: \( S = 18 * 9 \)

Вычисляем: \( S = 162 \) м²

Ответ: Площадь прямоугольника равна 162 квадратных метра.