№1. Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 60°. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями.

Сторона ромба равна четверти периметра: \(40:4=10\). В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180°\). Поэтому углы ромба равны \(60°\) и \(120°\).

Диагонали ромба делят его углы пополам. Значит, с острой вершиной сторона образует угол \(60°:2=30°\), а с тупой — \(120°:2=60°\).

Ответ: 30° и 60°.