1. Периметр треугольника ABC равен 40 см, биссектриса AL делит BC в отношении 2:3, AB = 12 см. Найдите AC и BC.

По теореме о биссектрисе \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BL}{LC}=\dfrac{2}{3}\).

1. Найдём сторону AC: \(AC=12\cdot\dfrac{3}{2}=18\) см.

2. Используем периметр: \(BC=40-12-18=10\) см.

Ответ: AC = 18 см, BC = 10 см.