2. В треугольнике биссектриса делит противоположную сторону на отрезки 8 см и 12 см. Сумма прилежащих сторон равна 30 см. Найдите эти стороны.

По теореме о биссектрисе прилежащие стороны относятся как отрезки противоположной стороны: \(8:12=2:3\).

1. Обозначим стороны через \(2x\) и \(3x\).

2. По условию \(2x+3x=30\), значит \(x=6\).

3. Стороны равны: \(2\cdot6=12\) см и \(3\cdot6=18\) см.

Ответ: 12 см и 18 см.