1. Первая бригада может покрасить многоэтажный дом за 8 дней, а вторая — за 12 дней. Какую часть дома останется покрасить, если первая бригада будет работать 3 дня, а вторая — 5 дней?

Первая бригада за один день красит \(\frac{1}{8}\) дома, поэтому за 3 дня она покрасит:

\[3\cdot\frac{1}{8}=\frac{3}{8}.\]

Вторая бригада за один день красит \(\frac{1}{12}\) дома, поэтому за 5 дней она покрасит:

\[5\cdot\frac{1}{12}=\frac{5}{12}.\]

Всего будет покрашено:

\[\frac{3}{8}+\frac{5}{12}=\frac{9}{24}+\frac{10}{24}=\frac{19}{24}.\]

Оставшаяся часть дома:

\[1-\frac{19}{24}=\frac{5}{24}.\]

Ответ: \(\frac{5}{24}\) дома.