1. Первая материальная точка движется вдоль оси OX по закону x₁ = 2 + 2t. В какой момент времени она встретится со второй материальной точкой, движущейся по закону x₂ = 12 − 3t также вдоль оси OX? Найдите координату встречи аналитически и графически.

В момент встречи координаты точек равны:

\(2+2t=12-3t\).

Перенесём слагаемые с \(t\) влево, числа — вправо: \(5t=10\), поэтому \(t=2\).

Подставим время в закон движения первой точки: \(x=2+2\cdot2=6\). Проверка по второму закону: \(x=12-3\cdot2=6\).

Графически встреча — точка пересечения графиков \(x_1(t)\) и \(x_2(t)\): \((2;6)\).

Ответ: через 2 единицы времени, в координате 6.