1. Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 100 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?

Пусть вторая труба пропускает x л/мин, тогда первая — x − 15 л/мин.

Время заполнения резервуара второй трубой равно \(\frac{100}{x}\) минут, а первой — \(\frac{100}{x-15}\) минут. По условию:

\[\frac{100}{x-15}-\frac{100}{x}=6.\]

Умножим уравнение на \(x(x-15)\):

\[100x-100(x-15)=6x(x-15),\]

\[1500=6x^2-90x,\]

\[x^2-15x-250=0.\]

\[D=(-15)^2+4\cdot250=1225=35^2.\]

\[x=\frac{15\pm35}{2}.\]

Получаем \(x=25\) или \(x=-10\). Отрицательное значение не подходит.

Ответ: 25 л/мин.