2) Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=9, AC=18, MN=8. Найдите AM.

1. Треугольники ABC и MBN подобны, так как MN || AC.
2. Отношение подобия MB/AB = MN/AC. Пусть AM = x, тогда MB = 9-x. (9-x)/9 = 8/18. 18(9-x) = 72. 162 - 18x = 72. 18x = 90. x = 5.
Ответ: 5