1. Первую четверть пути поезд прошёл со скоростью 60 км/ч. Средняя скорость на всём пути оказалась равной 40 км/ч. С какой скоростью поезд двигался на оставшейся части пути?

Пусть весь путь равен \(S\), а скорость на оставшихся \(\frac{3}{4}\) пути — \(v\).

1. Общее время движения по средней скорости: \(t=\frac{S}{40}\).
2. Время на первой четверти пути: \(t_1=\frac{S/4}{60}=\frac{S}{240}\).
3. На оставшейся части поезд был в пути \(t_2=\frac{S}{40}-\frac{S}{240}=\frac{S}{48}\).
4. Находим скорость: \(v=\frac{3S/4}{S/48}=36\) км/ч.

Ответ: 36 км/ч.