1. Площадь параллелограмма ABCD равна 24. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.

Обозначим высоту параллелограмма к основанию AD через h, а длину AD через a. Тогда ah = 24.

Так как E — середина CD, расстояние от E до AD равно половине высоты параллелограмма, то есть h/2. Основания трапеции ABED — AD и BE? В действительности параллельные стороны этой трапеции — AB и DE не гарантированы; удобнее найти площадь как площадь параллелограмма минус площадь треугольника BCE. Треугольник BCE имеет основание BC, равное AD, и высоту h/2.

S_BCE = ah/4 = 6. Поэтому S_ABED = 24 − 6 = 18.

Ответ: 18.