Краткое пояснение: Формула площади равностороннего треугольника выглядит как \( S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \).
Решение:
Формула площади равностороннего треугольника: \( S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \). Условие задания утверждает, что площадь равна \( \frac{1}{4} \) квадрата его стороны, умноженного на корень из трёх, что соответствует формуле.