4) Площадь квадрата равна произведению диагонали на высоту

Решение:

Площадь квадрата равна \( S = a^2 \), где \( a \) — сторона. Диагональ квадрата \( d = a \sqrt{2} \), откуда \( a = \frac{d}{\sqrt{2}} \). Подставляя это в формулу площади, получаем \( S = \left(\frac{d}{\sqrt{2}}\right)^2 = \frac{d^2}{2} \). Высотой квадрата является его сторона \( a \). Утверждение, что площадь равна произведению диагонали на высоту, то есть \( S = d \cdot a \), является неверным.

Ответ: Неверно