1. Площадь ромба равна 360. Одна из его диагоналей в 5 раз больше другой (см. рис. 81). Найдите меньшую диагональ.

Обозначим меньшую диагональ через \(x\). Тогда большая диагональ равна \(5x\).

Площадь ромба вычисляется по формуле \(S=\frac{d_1d_2}{2}\):

\[360=\frac{x\cdot 5x}{2}\]

\[360=2.5x^2,\qquad x^2=144\]

Так как диагональ положительна, \(x=12\).

Ответ: 12.