2. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\) (см. рис. 82). Найдите длину вектора \(\vec a+\vec b+\vec c\).

По координатной сетке:

• \(\vec a=(4;2)\);
• \(\vec b=(2;3)\);
• \(\vec c=(2;-6)\).

Складываем соответствующие координаты:

\[\vec a+\vec b+\vec c=(4+2+2;\,2+3-6)=(8;-1).\]

Длина полученного вектора:

\[\left|\vec a+\vec b+\vec c\right|=\sqrt{8^2+(-1)^2}=\sqrt{65}.\]

Ответ: \(\sqrt{65}\).