1. Плоскость α пересекает стороны MP и KP треугольника MPK в точках A и E, причём MK ∥ α. Найти AE, если MK = 12 см и AP/MP = 3/5.

Так как плоскость α параллельна стороне MK, линия её пересечения с плоскостью треугольника, AE, параллельна MK. Поэтому треугольники PAE и PMK подобны.

Из подобия: \(\frac{AE}{MK}=\frac{AP}{MP}=\frac{3}{5}\).

Тогда \(AE=12\cdot\frac{3}{5}=7{,}2\) см.

Ответ: 7,2 см.