3. Точка M лежит на отрезке AB. Через точку A проведена плоскость α, а через точку M и B проведены параллельные прямые, пересекающие α в точках M₁ и B₁. Найти длину отрезка MM₁, если AM/MB = 3/4 и BB₁ = 28 см.

Точка A принадлежит плоскости α, поэтому направленное расстояние от A до α равно нулю. Параллельное проектирование на α даёт линейное изменение расстояния вдоль AB.

Из \(AM/MB=3/4\) следует \(AM/AB=3/(3+4)=3/7\).

Следовательно, \(MM_1=\frac{3}{7}BB_1=\frac{3}{7}\cdot28=12\) см.

Ответ: 12 см.