1. По данным на рисунке найдите меньшую дугу с концами в точках S и N, если ∠MSN = 42°. Ответ дайте в градусах.

Так как отрезок MS проходит через центр O, MS — диаметр, а дуга MNS равна 180°.

Вписанный угол ∠MSN опирается на дугу MN, поэтому её градусная мера равна 2 · 42° = 84°.

Тогда дуга SN равна 180° − 84° = 96°. Она меньше 180°, значит, это меньшая дуга с концами S и N.

Ответ: 96°.