2. По данным на рисунке найдите ∠MKT, если дуга KM = 140°, дуга KT : дуга TM = 7 : 4. Ответ дайте в градусах.

Сумма дуг KT и TM равна 360° − 140° = 220°.

Дуги относятся как 7 : 4, всего это 11 равных частей. Одна часть равна 220° : 11 = 20°, поэтому дуга TM равна 4 · 20° = 80°.

Вписанный угол ∠MKT опирается на дугу MT, следовательно, ∠MKT = 80° : 2 = 40°.

Ответ: 40°.