1. По данным рисунка найдите градусную меру ∠ABD.

На рисунке отмечено, что AB = CD. Угол при D большого треугольника равен сумме двух углов: ∠ADB = 35° + 40° = 75°. Но равенство боковых сторон само по себе не задаёт угол ABD: для его определения нужны дополнительные сведения о четырёхугольнике, например, что ABCD — трапеция с основаниями AD и BC. Такого условия или отметки параллельности на рисунке нет, поэтому однозначно найти угол нельзя.

Если подразумевается, что AD ∥ BC, то из равенства AB = CD следует, что трапеция равнобедренная, а углы при основании AD равны. Тогда ∠BAD = ∠CDA = 35° + 40° = 75°. В треугольнике ABD сумма углов равна 180°:

∠ABD = 180° − 75° − 35° = 70°.

Ответ: по явно указанным данным угол определить нельзя; при предположении AD ∥ BC он равен 70°.