1. По данным рисунка найдите сторону AB, sin∠A, cos∠A, tg∠A. На рисунке AC=12, CB=16, ∠C=90°.

Так как треугольник ABC прямоугольный, по теореме Пифагора:

\[AB^2=AC^2+CB^2=12^2+16^2=144+256=400.\]

\[AB=20.\]

Для угла A: противолежащий катет — BC=16, прилежащий катет — AC=12, гипотенуза — AB=20.

\[\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{16}{20}=\frac45,\qquad \cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{20}=\frac35,\qquad \operatorname{tg}A=\frac{BC}{AC}=\frac{16}{12}=\frac43.\]

Ответ: AB=20; sin∠A=4/5; cos∠A=3/5; tg∠A=4/3.