2. MNK — треугольник, ∠N=60°. Найдите MK. По рисунку MN=8, NK=10.

Сторона MK лежит напротив угла N. Применим теорему косинусов:

\[MK^2=MN^2+NK^2-2\cdot MN\cdot NK\cdot\cos N.\]

\[MK^2=8^2+10^2-2\cdot8\cdot10\cdot\cos60^\circ=64+100-160\cdot\frac12=84.\]

\[MK=\sqrt{84}=2\sqrt{21}.\]

Ответ: \(MK=2\sqrt{21}\).