1. По данным рисунка найдите сторону AB, sin∠A, cos∠A, tg∠A. В прямоугольном треугольнике ABC: AC = 12, CB = 10, ∠C = 90°.

По теореме Пифагора:

\(AB^2=AC^2+CB^2=12^2+10^2=244\), поэтому \(AB=2\sqrt{61}\).

Для угла A противоположный катет — CB, прилежащий катет — AC.

\(\sin A=\frac{CB}{AB}=\frac{10}{2\sqrt{61}}=\frac{5}{\sqrt{61}}\), \(\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{2\sqrt{61}}=\frac{6}{\sqrt{61}}\), \( g A=\frac{CB}{AC}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\).

Ответ: \(AB=2\sqrt{61}\), \(\sin A=\frac{5}{\sqrt{61}}\), \(\cos A=\frac{6}{\sqrt{61}}\), \( g A=\frac{5}{6}\).