1. По данным рисунка найдите x. В треугольнике ABC: ∠A = 45°, ∠B = 60°, AC = 2√3, BC = x.

Найдём третий угол: \(\angle C=180^\circ-45^\circ-60^\circ=75^\circ\).

По теореме синусов сторона \(BC\), лежащая напротив угла \(A\), связана со стороной \(AC\), лежащей напротив угла \(B\):

\[\frac{x}{\sin 45^\circ}=\frac{2\sqrt3}{\sin 60^\circ}.\]

Тогда \(x=\frac{2\sqrt3\cdot\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=\frac{2\sqrt3\cdot\frac{\sqrt2}{2}}{\frac{\sqrt3}{2}}=2\sqrt2\).

Ответ: \(x=2\sqrt2\).