1. По рис. 41 найдите BC. На рисунке: AB = 1, AC = 4√2, ∠A = 45°.

Применим теорему косинусов к треугольнику ABC:

BC² = AB² + AC² − 2 · AB · AC · cos ∠A.

Подставим данные: BC² = 1² + (4√2)² − 2 · 1 · 4√2 · cos 45° = 1 + 32 − 8 = 25.

Так как длина стороны положительна, BC = 5.

Ответ: BC = 5.