1. По рис. 41 найдите $BC$. На рисунке: $AB=1$, $AC=4\sqrt2$, $\angle A=45^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. По рис. 41 найдите $BC$. На рисунке: $AB=1$, $AC=4\sqrt2$, $\angle A=45^\circ$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим теорему косинусов к треугольнику $ABC$:

$BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A$.

Подставим данные: $BC^2=1^2+(4\sqrt2)^2-2\cdot1\cdot4\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=1+32-8=25$.

Длина стороны положительна, поэтому $BC=\sqrt{25}=5$.

Ответ: $BC=5$.

1. По рис. 41 найдите \(BC\). На рисунке: \(AB=1\), \(AC=4\sqrt2\), \(\angle A=45^\circ\).